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Einführung

Satelliten bewegen sich mit hoher Geschwindigkeit weit über der Erde, wo die Gravitation schwächer ist. Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie laufen Uhren bei schwächerer Gravitation schneller. Nach seiner speziellen Relativitätstheorie laufen Uhren durch schnelle Bewegung langsamer. Es ist kaum vorstellbar, aber an Bord eines Satelliten vergeht die Zeit anders als auf der Erde.

Der Unterschied ist groß genug, dass Satellitennavigationssysteme ohne entsprechende Korrekturen keine genauen Positionen bestimmen könnten. Diese Website zeigt Live-GPS- oder GLONASS-Satelliten, abhängig vom aktuellen Empfängermodus, und stellt repräsentative Relativitätsberechnungen für diese beiden Systeme dar.

Der Empfänger liefert Live-Beobachtungsdaten. Die relativistischen Uhreffekte werden anhand repräsentativer Umlaufbahnmodelle berechnet; der Empfänger misst den Unterschied zwischen den Gangraten von Satelliten- und erdgebundenen Uhren nicht direkt.

Warum Relativität für die Satellitennavigation wichtig ist

Satellitennavigation funktioniert weitgehend durch die präzise Zeitmessung von Funksignalen. Ein Satellit sendet präzise zeitcodierte Informationen, und der Empfänger nutzt Unterschiede in den Signalankunftszeiten, um seine Entfernung zu mehreren Satelliten zu schätzen und eine Position zu berechnen.

Licht legt in einer Nanosekunde etwa 30 Zentimeter zurück. Eine Nanosekunde ist eine Milliardstelsekunde. Sehr kleine Uhrenfehler können daher zu erheblichen Entfernungsfehlern führen.

GNSS-Satellitenuhren werden sowohl von der Gravitation als auch von der Bewegung beeinflusst. Im repräsentativen GPS-MEO-Umlaufbahnmodell beträgt der kombinierte Effekt beispielsweise etwa +38,6 Mikrosekunden pro Tag. Eine Mikrosekunde ist eine Millionstelsekunde.

Würde dieser Unterschied der Gangrate in diesem GPS-MEO-Beispiel nicht kompensiert, würde der äquivalente kumulierte Fehler der Signalentfernung um ungefähr 11,6 Kilometer pro Tag anwachsen. Das bedeutet nicht, dass sich eine angezeigte Position nach einem Tag einfach um genau diese Entfernung verschieben würde. Es bedeutet, dass der modellierte Unterschied der Gangrate über einen Tag einer solchen Signalwegstrecke entspricht.

Zwei Effekte wirken gegeneinander

Zwei physikalische Effekte beeinflussen die Satellitenuhr in entgegengesetzte Richtungen.

• Eine größere Höhe bedeutet schwächere Gravitation. Im Vergleich zu einer Uhr nahe dem Meeresspiegel läuft die Satellitenuhr dadurch schneller.
• Schnelle Umlaufbewegung lässt die Satellitenuhr langsamer laufen.
• Bei den von dieser Website implementierten repräsentativen GNSS-Umlaufbahnmodellen ist der Gravitationseffekt größer, sodass das kombinierte Ergebnis ein Nettogewinn der Uhr ist.

Repräsentative Werte für das GPS-MEO-Umlaufbahnmodell:

In dieser Dokumentation bezeichnet Geopotential die Gravitation zusammen mit der terrestrischen Referenzkonvention auf Meereshöhe, die für die Zeitmessung in Erdnähe verwendet wird.

Was live ist und was berechnet wird

Das Dashboard kombiniert Live-Beobachtungen des Empfängers mit Berechnungen auf Grundlage repräsentativer Umlaufbahnmodelle.

Für die Anwendung verfügbare Empfängerdaten

Diese Werte stammen aus der GNSS-Datenquelle:

• Empfängerstatus;
• vom Empfänger bereitgestellte Zeit- und Positionslösungsinformationen;
• Satellitenkonstellation und Kennung;
• Azimut;
• Elevation, angezeigt als Höhe am Himmel;
• Signalstärke;
• ob ein Satellit in der aktuellen Positionslösung verwendet wird.

Die Zeit am Empfänger auf dem Dashboard ist die aktuelle Ortszeit am Standort des Empfängers in Bladel, Niederlande. Sie wird in der Zeitzone Europe/Amsterdam angezeigt und folgt automatisch CET/CEST; sie ist weder die Zeit an Bord des ausgewählten Satelliten noch die vom Computer des Besuchers abgeleitete Zeit.

Berechnet mit repräsentativen Umlaufbahnmodellen

Für GPS- oder GLONASS-Satelliten verwendet das Dashboard das entsprechende repräsentative MEO-Umlaufbahnmodell und berechnet:

• repräsentative Umlaufbahnklasse;
• repräsentative Umlaufbahnhöhe;
• repräsentative Umlaufgeschwindigkeit;
• Gravitationsbeschleunigung in der repräsentativen Umlaufbahn;
• gravitationsbedingten Uhreffekt;
• bewegungsbedingten Uhreffekt;
• kombinierten Uhreffekt;
• äquivalenten täglichen Fehler der Signalentfernung;
• ungefähre Entfernung vom Empfänger.

Durch die Auswahl eines Satelliten wird diese Live-Beobachtung mit dem passenden wissenschaftlichen Modell verknüpft. Das bedeutet nicht, dass der Empfänger die Umlaufbahn, Geschwindigkeit, Entfernung, das Gravitationsfeld oder den relativistischen Uhrenversatz dieses Satelliten gemessen hat.

Identität des Raumfahrzeugs

NMEA-artige Empfängerdaten identifizieren ein Satellitensignal anhand seiner Konstellation und einer numerischen Kennung. Bei GPS wird diese Kennung üblicherweise als PRN oder Pseudo-Random-Noise-Code bezeichnet, mit dem Empfänger GPS-Signale voneinander unterscheiden.

Das Dashboard kann eine bekannte Empfängerkennung über einen separaten Raumfahrzeugkatalog zuordnen. Dieser Katalog liefert verifizierte Angaben zum physischen Raumfahrzeug, etwa Startdatum, Hersteller, SVN, NORAD-Katalognummer und internationale COSPAR-Bezeichnung.

Empfängerkennungen bezeichnen Navigationssignale oder Positionen innerhalb einer Konstellation, und ihre Zuordnungen können sich im Laufe der Zeit ändern. Eine Katalogzuordnung muss daher für das dargestellte Datum und den jeweiligen Kontext überprüft werden.

Wenn eine exakte Identität verifiziert ist, zeigt 'GPS Relativity' verifizierte Katalogmetadaten. Andernfalls werden repräsentative Informationen zur Konstellation oder Umlaufbahnklasse angezeigt, etwa Betreiber, Umlaufbahnklasse und repräsentative Höhe, ohne Startdaten oder Katalognummern zu erfinden.

Bilder im Raumfahrzeugabschnitt können die Satellitengeneration oder Konstellation darstellen und nicht zwingend das genaue einzelne Raumfahrzeug. Der USB-Empfänger liefert keine Angaben zu Hersteller, Startdatum, Alter des Raumfahrzeugs, Katalognummern oder Bildern.

Die Himmelskarte lesen

Die Himmelskarte zeigt, wo Satelliten am lokalen Himmel erscheinen.

• Der äußere Kreis ist der Horizont.
• Die Mitte zeigt gerade nach oben, zum Zenit.
• Die angezeigte Blickrichtung liegt oben in der Karte. Eine gepunktete radiale Linie markiert diese Richtung, und ihre Peilung wird knapp außerhalb des Kreises angezeigt.
• Kompassbeschriftungen zeigen die wahren geografischen Richtungen, und Azimutwerte bleiben wahre Kompasspeilungen.
• Ein Satellit bewegt sich zur Mitte, wenn seine Elevation zunimmt.
• Die rote Markierung kennzeichnet den ausgewählten Satelliten.
• Satelliten, die in der aktuellen Positionslösung verwendet werden, besitzen eine zusätzliche visuelle Kennzeichnung.
• Die Signalstärke wird dezent durch das Erscheinungsbild der Markierung dargestellt. Sie ist keine Entfernungsmessung.

Die Himmelskarte stellt nur die beobachtete Richtung dar. Sie zeigt nicht die Umlaufbahnposition des Satelliten um die Erde.

Ein Satellit kann direkt in der Himmelskarte oder aus der darunterliegenden Liste ausgewählt werden.

Umlaufbahn- und Beobachtungswerte

Das Panel des ausgewählten Satelliten verbindet repräsentative Umlaufbahninformationen mit Live-Beobachtungen des Empfängers.

Höhe über der Erde ist die repräsentative MEO-Umlaufbahnhöhe über der Erdoberfläche für den ausgewählten GPS- oder GLONASS-Satelliten. Für das GPS-MEO-Modell beträgt sie etwa 20.189 Kilometer.

Ungefähre Entfernung vom Empfänger ist die geschätzte geradlinige Entfernung vom GNSS-Empfänger zum Satelliten. Sie ändert sich, wenn der Satellit höher oder tiefer am Himmel erscheint. Die Schätzung verwendet den beobachteten Elevationswinkel, den ausgewählten repräsentativen Umlaufbahnradius und ein Geometriemodell mit kugelförmiger Erde. Sie ist keine vom Empfänger gemeldete Entfernungsmessung.

Gravitation in Bahnhöhe wird aus dem Gravitationsparameter der Erde und dem repräsentativen Umlaufbahnradius berechnet. Das Dashboard zeigt sie als Prozentsatz der modellierten Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche, gefolgt vom Wert in m/s². Dies ist die Gravitationsbeschleunigung in diesem Radius, nicht das an Bord des frei fallenden Satelliten empfundene Gewicht.

Bahngeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit einer Kreisbahn im repräsentativen Umlaufbahnradius. Das Dashboard zeigt Kilometer pro Stunde, gefolgt von Kilometern pro Sekunde in Klammern.

Höhe am Himmel, Azimut und Signal stammen aus der Beobachtung des Empfängers. Für Positionsbestimmung verwendet gibt an, ob der Empfänger diesen Satelliten derzeit in seiner Positionslösung verwendet.

Verhalten des Dashboards

Das Dashboard zeigt die lokale Ortszeit am Standort des Empfängers in Bladel und richtet die Himmelskarte an der physischen Himmelsansicht des Empfängers aus. Der obere Rand der Karte entspricht der angezeigten Blickrichtung, während Kompassbeschriftungen und Azimutwerte ihre wahren geografischen Bedeutungen behalten.

Das Dashboard wird automatisch aktualisiert, wenn sich die Empfängerdaten ändern. Die Auswahl eines anderen Satelliten aktualisiert die Beobachtungswerte, das repräsentative Umlaufbahnmodell, die Relativitätsberechnungen und die Raumfahrzeuginformationen für diesen Satelliten.

Unterstützte Satellitensysteme

GNSS bedeutet Global Navigation Satellite System. Auf dieser Website sind GPS und GLONASS die unterstützten Live-Empfängermodi.

Der installierte VK-162 verwendet einen u-blox-7-Empfänger, der im GPS-Modus oder im GLONASS-Modus arbeiten kann, jeweils nur in einem Modus gleichzeitig. Der Empfänger meldet keine gleichzeitigen GPS- und GLONASS-Beobachtungen. Das Dashboard wendet repräsentative MEO-Umlaufbahnmodelle auf die aktuell aktiven GPS- oder GLONASS-Beobachtungen an.

Besucher können den Live-Empfänger mit den Satellitentyp-Bedienelementen oberhalb des Empfängerstatus-Panels zwischen GPS und GLONASS umschalten. Die Taste des aktuell aktiven Typs ist deaktiviert. Wenn ein anderer Besucher den Empfänger steuert, sind beide Tasten deaktiviert und "(gesperrt)" wird angezeigt; die Steuerung wird nach Möglichkeit freigegeben, nachdem dieser Besucher die Seite verlässt, mit einem 10-Minuten-Timeout als Rückfall. Das Umschalten unterbricht die Live-Daten kurz, während der Empfänger Satelliten im neu ausgewählten System erfasst; danach gehören die angezeigten Satelliten und Berechnungen zum neu aktiven GPS- oder GLONASS-System.

MEO bedeutet Medium Earth Orbit. Das Dashboard verknüpft diese Abkürzung der Umlaufbahnklasse mit ihrem Eintrag im Glossar.

Was der Empfänger liefert

Der VK-162 ist ein USB-GNSS-Empfänger, der mit dem Webserver verbunden ist. Er sendet standardisierte NMEA-Textnachrichten über eine serielle Verbindung an den Computer.

Diese Nachrichten können vom Empfänger bereitgestellte Zeit-, Positions- und Positionslösungsinformationen, Satellitenkennungen, Azimut, Elevation, Signalstärke und Angaben darüber enthalten, welche Satelliten für die Positionsbestimmung verwendet werden. Die genauen gemeldeten Nachrichten hängen vom aktuellen GPS- oder GLONASS-Modus des Empfängers, den aktuellen Empfangsbedingungen und den Satelliten ab, die an diesem Ort und zu dieser Zeit sichtbar sind.

Der Empfänger liefert weder die repräsentativen Umlaufbahnmodelle noch die Relativitätsberechnungen, Raumfahrzeugkataloginformationen oder Raumfahrzeugbilder, die von 'GPS Relativity' angezeigt werden.

Aktuelle Einschränkungen

Das Dashboard dient Bildungszwecken. Es ist kein Instrument für Präzisionsnavigation oder Vermessung.

• Die dargestellten Berechnungen verwenden nominelle repräsentative Kreisbahnen.
• Die tatsächliche Satellitenhöhe und -geschwindigkeit variieren.
• Derzeit werden keine Broadcast-Ephemeriden verwendet. Eine Ephemeride sind die detaillierten Umlaufbahndaten, die von Navigationssatelliten ausgesendet werden.
• Die Berechnungen sind keine momentanen satellitenspezifischen Uhrenkorrekturen.
• Die kleine periodische relativistische Korrektur für eine exzentrische Umlaufbahn wird daher nicht angezeigt.
• Die Entfernungsschätzung lässt Details wie die ellipsoidische Form der Erde, die Höhe des Empfängers, atmosphärische Ausbreitung und den genauen Umlaufbahnzustand des Satelliten außer Acht.
• Die Anzeige der Gravitationsbeschleunigung verwendet dasselbe repräsentative Kugelerde-Modell und ist keine Messung des Empfängers.