← Start

Inleiding

Satellieten bewegen met hoge snelheid ver boven de aarde, waar de zwaartekracht zwakker is. Volgens Einsteins algemene relativiteitstheorie lopen klokken sneller bij zwakkere zwaartekracht. Volgens zijn speciale relativiteitstheorie lopen klokken langzamer door snelle beweging. Het is moeilijk voor te stellen, maar aan boord van een satelliet verstrijkt de tijd anders dan op aarde.

Het verschil is groot genoeg dat satellietnavigatiesystemen zonder correctie geen nauwkeurige posities zouden kunnen bepalen. Deze website toont live GPS- of GLONASS-satellieten, afhankelijk van de huidige modus van de ontvanger, en presenteert representatieve relativiteitsberekeningen voor die twee systemen.

De ontvanger levert live waarnemingsgegevens. De relativistische klokeffecten worden berekend met representatieve baanmodellen; de ontvanger meet het verschil tussen de kloksnelheden van satellieten en klokken op aarde niet rechtstreeks.

Waarom relativiteit belangrijk is voor satellietnavigatie

Satellietnavigatie werkt grotendeels door radiosignalen nauwkeurig te timen. Een satelliet zendt nauwkeurig getimede informatie uit, en de ontvanger gebruikt verschillen in aankomsttijd om de afstand tot meerdere satellieten te schatten en een positie te berekenen.

Licht legt in één nanoseconde ongeveer 30 centimeter af. Een nanoseconde is één miljardste seconde. Zeer kleine klokafwijkingen kunnen daardoor betekenisvolle afstandsfouten veroorzaken.

GNSS-satellietklokken worden beïnvloed door zowel zwaartekracht als beweging. In het representatieve GPS MEO-baanmodel is het gecombineerde effect bijvoorbeeld ongeveer +38,6 microseconde per dag. Een microseconde is één miljoenste seconde.

Als dit verschil in kloksnelheid in dat GPS MEO-voorbeeld niet zou worden gecompenseerd, zou de equivalente cumulatieve fout in de signaalafstand met ongeveer 11,6 kilometer per dag toenemen. Dit betekent niet dat een weergegeven positie na één dag simpelweg precies die afstand zou verschuiven. Het betekent dat het gemodelleerde verschil in kloksnelheid overeenkomt met die signaalreisafstand over één dag.

Twee effecten werken elkaar tegen

Twee natuurkundige effecten beïnvloeden de satellietklok in tegengestelde richtingen.

• Een grotere hoogte betekent zwakkere zwaartekracht. Vergeleken met een klok nabij zeeniveau loopt de satellietklok daardoor sneller.
• Snelle baanbeweging laat de satellietklok langzamer lopen.
• Voor de representatieve GNSS-baanmodellen die door deze website zijn geïmplementeerd, is het zwaartekrachteffect groter, zodat het gecombineerde resultaat een netto klokwinst is.

Representatieve waarden voor het GPS MEO-baanmodel:

In deze documentatie verwijst geopotentiaal naar zwaartekracht in combinatie met de terrestrische referentieconventie op zeeniveau die wordt gebruikt voor tijdmeting nabij de aarde.

Wat live is en wat wordt berekend

Het dashboard combineert live waarnemingen van de ontvanger met berekeningen op basis van representatieve baanmodellen.

Ontvangergegevens die voor de toepassing beschikbaar zijn

Deze waarden zijn afkomstig van de GNSS-gegevensbron:

• ontvangerstatus;
• door de ontvanger geleverde tijd- en positiebepalingsinformatie;
• satellietconstellatie en identificatie;
• azimut;
• elevatie, weergegeven als hoogte aan de hemel;
• signaalsterkte;
• of een satelliet in de huidige positiebepaling wordt gebruikt.

De Tijd bij ontvanger op het dashboard is de huidige civiele tijd op de locatie van de ontvanger in Bladel, in het zuiden van Nederland. Deze wordt weergegeven in de tijdzone Europe/Amsterdam en volgt automatisch CET/CEST; het is niet de tijd aan boord van de geselecteerde satelliet en ook niet de tijd afgeleid van de computer van de bezoeker.

Berekend met representatieve baanmodellen

Voor GPS- of GLONASS-satellieten gebruikt het dashboard het bijbehorende representatieve MEO-baanmodel en berekent het:

• representatieve baanklasse;
• representatieve baanhoogte;
• representatieve baansnelheid;
• zwaartekrachtsversnelling op de representatieve baan;
• zwaartekrachtgerelateerd klokeffect;
• bewegingsgerelateerd klokeffect;
• gecombineerd klokeffect;
• equivalente dagelijkse fout in de signaalafstand;
• geschatte afstand tot de ontvanger.

Door een satelliet te selecteren, wordt die live waarneming gekoppeld aan het juiste wetenschappelijke model. Dit betekent niet dat de ontvanger de baan, snelheid, afstand, het zwaartekrachtsveld of de relativistische klokafwijking van die satelliet heeft gemeten.

Identiteit van het ruimtevaartuig

NMEA-achtige ontvangergegevens identificeren een satellietsignaal aan de hand van de constellatie en een numerieke identificatie. Voor GPS wordt deze identificatie gewoonlijk aangeduid als de PRN, of pseudo-random noise code, waarmee ontvangers GPS-signalen van elkaar onderscheiden.

Het dashboard kan een bekende ontvangeridentificatie koppelen via een afzonderlijke ruimtevaartuigcatalogus. Die catalogus levert geverifieerde gegevens over het fysieke ruimtevaartuig, zoals lanceerdatum, fabrikant, SVN, NORAD-catalogusnummer en COSPAR internationale aanduiding.

Ontvangeridentificaties duiden navigatiesignalen of posities binnen een constellatie aan, en toewijzingen kunnen in de loop van de tijd veranderen. Een cataloguskoppeling moet daarom worden gecontroleerd voor de getoonde datum en context.

Wanneer een exacte identiteit is geverifieerd, toont 'GPS Relativity' geverifieerde catalogusmetadata. Anders toont het representatieve informatie over de constellatie of baanklasse, zoals operator, baanklasse en representatieve hoogte, zonder lanceerdata of catalogusnummers te verzinnen.

Afbeeldingen in het gedeelte over het ruimtevaartuig kunnen de satellietgeneratie of constellatie weergeven in plaats van het exacte individuele ruimtevaartuig. De USB-ontvanger levert geen informatie over fabrikant, lanceerdatum, leeftijd van het ruimtevaartuig, catalogusnummers of afbeeldingen.

De hemelkaart lezen

De hemelkaart toont waar satellieten aan de lokale hemel verschijnen.

• De buitenste cirkel is de horizon.
• Het midden wijst recht omhoog, naar het zenit.
• De weergegeven kijkrichting staat bovenaan de kaart. Een gestippelde radiale lijn markeert die richting en de kompasrichting staat net buiten de cirkel.
• Kompaslabels tonen de werkelijke geografische richtingen en azimutwaarden blijven werkelijke kompasrichtingen.
• Een satelliet beweegt naar het midden naarmate de elevatie toeneemt.
• De rode markering is de geselecteerde satelliet.
• Satellieten die in de huidige positiebepaling worden gebruikt, hebben een extra visuele aanduiding.
• De signaalsterkte wordt subtiel weergegeven via het uiterlijk van de markering. Dit is geen afstandsmeting.

De hemelkaart geeft alleen de waargenomen richting weer. Zij toont niet de baanpositie van de satelliet rond de aarde.

Een satelliet kan rechtstreeks op de hemelkaart of via de lijst eronder worden geselecteerd.

Baan- en waarnemingswaarden

Het paneel van de geselecteerde satelliet combineert representatieve baaninformatie met live waarnemingen van de ontvanger.

Hoogte boven de aarde is de representatieve MEO-baanhoogte boven het aardoppervlak voor de geselecteerde GPS- of GLONASS-satelliet. Voor het GPS MEO-model is dit ongeveer 20.189 kilometer.

Geschatte afstand tot ontvanger is de geschatte afstand in een rechte lijn van de GNSS-ontvanger tot de satelliet. Deze verandert naarmate de satelliet hoger of lager aan de hemel verschijnt. De schatting gebruikt de waargenomen elevatiehoek, de geselecteerde representatieve baanstraal en een geometrisch model met een bolvormige aarde. Het is geen afstandsmeting die door de ontvanger wordt gerapporteerd.

Zwaartekracht op baanhoogte wordt berekend uit de gravitatieparameter van de aarde en de representatieve baanstraal. Het dashboard toont deze als percentage van de gemodelleerde zwaartekrachtsversnelling aan het aardoppervlak, gevolgd door de waarde in m/s². Dit is de zwaartekrachtsversnelling op die straal, niet het gewicht dat aan boord van de vrij vallende satelliet wordt gevoeld.

Omloopsnelheid is de snelheid van een cirkelbaan op de representatieve baanstraal. Het dashboard toont kilometer per uur, gevolgd door kilometer per seconde tussen haakjes.

Hoogte aan de hemel, Azimut en Signaal zijn afkomstig van de waarneming door de ontvanger. Gebruikt voor positiebepaling geeft aan of de ontvanger die satelliet momenteel in de positiebepaling gebruikt.

Gedrag van het dashboard

Het dashboard toont de lokale civiele tijd op de locatie van de ontvanger in Bladel en oriënteert de hemelkaart overeenkomstig het fysieke hemelzicht van de ontvanger. De bovenkant van de kaart komt overeen met de weergegeven kijkrichting, terwijl kompaslabels en azimutwaarden hun werkelijke geografische betekenis behouden.

Het dashboard wordt automatisch bijgewerkt wanneer de ontvangergegevens veranderen. Als een andere satelliet wordt geselecteerd, worden de waarnemingswaarden, het representatieve baanmodel, de relativiteitsberekeningen en de ruimtevaartuiginformatie voor die satelliet bijgewerkt.

Ondersteunde satellietsystemen

GNSS betekent Global Navigation Satellite System. Op deze website zijn GPS en GLONASS de ondersteunde live-ontvangermodi.

De geinstalleerde VK-162 gebruikt een u-blox 7-ontvanger die in GPS-modus of GLONASS-modus kan werken, maar slechts een van beide tegelijk. De ontvanger rapporteert geen gelijktijdige GPS- en GLONASS-waarnemingen. Het dashboard past representatieve MEO-baanmodellen toe op de momenteel actieve GPS- of GLONASS-waarnemingen.

Bezoekers kunnen de live-ontvanger omschakelen met de bediening Satelliettype boven het ontvangerstatuspaneel. De knop voor het momenteel actieve type is uitgeschakeld. Als een andere bezoeker de ontvanger bedient, zijn beide knoppen uitgeschakeld en wordt "(vergrendeld)" getoond; de bediening wordt waar mogelijk vrijgegeven nadat die bezoeker vertrekt, met een time-out van 10 minuten als terugval. Omschakelen onderbreekt de livegegevens kort terwijl de ontvanger satellieten in het nieuw geselecteerde systeem verwerft; daarna horen de getoonde satellieten en berekeningen bij het nieuw actieve GPS- of GLONASS-systeem.

MEO betekent medium Earth orbit. Het dashboard koppelt deze afkorting voor de baanklasse aan de vermelding in de Begrippenlijst.

Wat de ontvanger levert

De VK-162 is een USB-GNSS-ontvanger die met de webserver is verbonden. Hij stuurt gestandaardiseerde NMEA-tekstberichten via een seriële verbinding naar de computer.

Die berichten kunnen door de ontvanger geleverde tijd, positie- en positiebepalingsinformatie, satellietidentificaties, azimut, elevatie, signaalsterkte en informatie over welke satellieten voor positiebepaling worden gebruikt bevatten. De exacte berichten hangen af van de huidige GPS- of GLONASS-modus van de ontvanger, de huidige ontvangstomstandigheden en de satellieten die op die locatie en dat tijdstip zichtbaar zijn.

De ontvanger levert niet de representatieve baanmodellen, relativiteitsberekeningen, ruimtevaartuigcatalogusinformatie of ruimtevaartuigafbeeldingen die door 'GPS Relativity' worden getoond.

Huidige beperkingen

Het dashboard is educatief. Het is geen instrument voor precisienavigatie of landmeting.

• De weergegeven berekeningen gebruiken nominale representatieve cirkelbanen.
• De werkelijke satelliethoogte en -snelheid variëren.
• Er wordt momenteel geen uitgezonden efemeride gebruikt. Een efemeride is de gedetailleerde baaninformatie die door navigatiesatellieten wordt uitgezonden.
• De berekeningen zijn geen onmiddellijke satellietspecifieke klokcorrecties.
• De kleine periodieke relativistische correctie voor een excentrische baan wordt daarom niet weergegeven.
• De afstandsschatting negeert details zoals de ellipsoïdale vorm van de aarde, de hoogte van de ontvanger, atmosferische voortplanting en de exacte baantoestand van de satelliet.
• De weergave van de zwaartekrachtsversnelling gebruikt hetzelfde representatieve bolvormige-aardemodel en is geen meting van de ontvanger.